Luis Malvido se narodil v Argentině a vystudoval průmyslové inženýrství na Technologickém institutu v Buenos Aires. U společnosti Telefónica začal pracovat v 80. letech během privatizačního procesu telefonní společnosti, kde byl členem týmu pro zhodnocení cílové společnosti.
Ve společnosti Telefónica zastával Luis Malvido různé pozice v oblasti zákaznických služeb, prodeje, rozvoje obchodu a strategického plánování. V červnu 1998 byl jmenován Vice-prezidentem a výkonným ředitelem společnosti Telefónica Móviles Argentina, Unifón, kde byl odpovědný za start společnosti, její sloučení s jiným regionálním operátorem a vybudování celonárodního mobilního operátora.
Od ledna 2005 Luis Malvido působil ve funkci prezidenta a výkonného ředitele společnosti Telefónica Venezuela, Movistar. Později se stal členem Řídicího výboru Telefóniky Latam, kde byl prezidentem regionálního Výboru pro kvalitu. Od ledna 2008 zastával pozici výkonného ředitele bezdrátové pobočky skupiny Telefónica v Brazílii, společnosti TeleSP.