Jiří Zelinka vystudoval Obchodně podnikatelskou fakultu Slezské Univerity. Finančním službám se věnoval v průběhu celé své dosavadní kariéry. Začínal jako akciový makléř Komerční banky a společnosti Wood and Company. Následně byl jmenován ředitelem odboru dohledu nad veřejnými trhy Komise pro cenné papíry a Burzovním komisařem. Posledních 10 let pak působil ve společnosti HSBC Bank plc v Praze, kde nejdříve vedl distribuci investičních produktů skupiny HSBC. Od roku 2007 řídil Divizi osobního bankovnictví, které poskytovalo službu HSBC Premier.
Do České spořitelny Jiří Zelinka nastupuje do funkce ředitele úseku prémiového bankovnictví. Na této pozici hodlá navázat na předchozí zkušenosti s vedením afluentního segmentu a přinést nový rozměr do obsluhy těchto náročných klientů. Pomocí optimálního nastavení balíčku služeb pro tento segment klientů hodlá nejen zachovat stávající průměrnou výnosnost na klienta v tomto segmentu, ale také ji dále zvyšovat. Jeho hlavní priority pak budou posílení retence stávájících klientů v tomto segmentu a získávání nových klientů v cílové skupině.