Branislav Ujvári absolvoval Právnickou fakultu Univerzity Komenského v Bratislavě. Pracovní zkušenosti získával v mezinárodních advokátních kancelářích, kde se podílel na velkých investičních a developerských projektech, včetně projektů fúzí a akvizic obchodních společností, projektů souvisejících s dodávkami informačních systémů a přípravy komplexních projektových dokumentací při rozsáhlých obchodních transakcích. Před příchodem do AK NIELSEN MEINL zastával pozici ředitele právního odboru MŽP SR a působil též jako vedoucí oddělení interních právních záležitostí slovenského výrobce elektřiny, společnosti Slovenské elektrárne, a.s.
Branislav je autorem či spoluautorem řady odborných článků o právu duševního vlastnictví a právu ICT, účastní se konferencí věnovaných této problematice, na nichž též přednáší; byl také členem pracovní skupiny pro novelizaci slovenského autorského zákona.
Ve volných chvílích se Branislav věnuje své rodině, se kterou rád tráví svůj čas v přírodě. Pečuje také o svoji zahrádku, zejména o široké spektrum zeleniny a bylinek, které pak využívá v kuchyni k přípravě tradičních i exotických jídel.